void main()
{ int j;
char awn;
printf(“Enter n: “); scanf(“%d”,&n);
for (j=0;j<=n;j++) a[j]=1;
for (j=0;j<=2*n;j++) cb[j]=c[j]=1;
m=1; col[1]=1; good=1; col[0]=0;
do {
if (good)
if (m==n)
{ printf(“列\t行”);
for (j=1;j<=n;j++)
printf(“%3d\t%d\n”,j,col[j]);
printf(“Enter a character (Q/q for exit)!\n”);
scanf(“%c”,&awn);
if (awn==’Q’||awn==’q’) exit(0);
while (col[m]==n)
{ m--;
a[col[m]]=b[m+col[m]]=c[n+m-col[m]]=1;
}
col[m]++;
}
else
{ a[col[m]]=b[m+col[m]]=c[n+m-col[m]]=0;
col[++m]=1;
}
else
{ while (col[m]==n)
{ m--;
a[col[m]]=b[m+col[m]]=c[n+m-col[m]]=1;
}
col[m]++;
}
good=a[col[m]]&&b[m+col[m]]&&c[n+m-col[m]];
} while (m!=0);
}
试探法找解算法也常常被编写成递归函数，下面两程序中的函数queen_all()和函数queen_one()能分别用来解皇后问题的全部解和一个解。
【程序】
# include <stdio.h>
# include <stdlib.h>
# define MAXN 20
int n;
int col[MAXN+1],a[MAXN+1],b[2*MAXN+1],c[2*MAXN+1];
void main()
{ int j;
printf(“Enter n: “); scanf(“%d”,&n);
for (j=0;j<=n;j++) a[j]=1;
for (j=0;j<=2*n;j++) cb[j]=c[j]=1;
queen_all(1,n);
}

void queen_all(int k,int n)
{ int i,j;
char awn;
for (i=1;i<=n;i++)
if (a[i]&&b[k+i]&&c[n+k-i])
{ col[k]=i;
a[i]=b[k+i]=c[n+k-i]=0;
if (k==n)
{ printf(“列\t行”);
for (j=1;j<=n;j++)
printf(“%3d\t%d\n”,j,col[j]);
printf(“Enter a character (Q/q for exit)!\n”);
scanf(“%c”,&awn);
if (awn==’Q’||awn==’q’) exit(0);
}
queen_all(k+1,n);
a[i]=b[k+i]=c[n+k-i];
}
}
采用递归方法找一个解与找全部解稍有不同，在找一个解的算法中，递归算法要对当前候选解最终是否能成为解要有回答。当它成为最终解时，递归函数就不再递归试探，立即返回；若不能成为解，就得继续试探。设函数queen_one()返回1表示找到解，返回0表示当前候选解不能成为解。细节见以下函数。
【程序】
# define MAXN 20
int n;
int col[MAXN+1],a[MAXN+1],b[2*MAXN+1],c[2*MAXN+1];
int queen_one(int k,int n)
{ int i,found;
i=found=0;
While (!found&&i<n)
{ i++;
if (a[i]&&b[k+i]&&c[n+k-i])
{ col[k]=i;
a[i]=b[k+i]=c[n+k-i]=0;
if (k==n) return 1;
else
found=queen_one(k+1,n);
a[i]=b[k+i]=c[n+k-i]=1;
}
}
return found;
}

六、贪婪法
贪婪法是一种不追求最优解，只希望得到较为满意解的方法。贪婪法一般可以快速得到满意的解，因为它省去了为找最优解要穷尽所有可能而必须耗费的大量时间。贪婪法常以当前情况为基础作最优选择，而不考虑各种可能的整体情况，所以贪婪法不要回溯。
例如平时购物找钱时，为使找回的零钱的硬币数最少，不考虑找零钱的所有各种发表方案，而是从最大面值的币种开始，按递减的顺序考虑各币种，先尽量用大面值的币种，当不足大面值币种的金额时才去考虑下一种较小面值的币种。这就是在使用贪婪法。这种方法在这里总是最优，是因为银行对其发行的硬币种类和硬币面值的巧妙安排。如只有面值分别为1、5和11单位的硬币，而希望找回总额为15单位的硬币。按贪婪算法，应找1个11单位面值的硬币和4个1单位面值的硬币，共找回5个硬币。但最优的解应是3个5单位面值的硬币。
【问题】 装箱问题
问题描述：装箱问题可简述如下：设有编号为0、1、…、n-1的n种物品，体积分别为v0、v1、…、vn-1。将这n种物品装到容量都为V的若干箱子里。约定这n种物品的体积均不超过V，即对于0≤i＜n，有0＜vi≤V。不同的装箱方案所需要的箱子数目可能不同。装箱问题要求使装尽这n种物品的箱子数要少。
若考察将n种物品的集合分划成n个或小于n个物品的所有子集，最优解就可以找到。但所有可能划分的总数太大。对适当大的n，找出所有可能的划分要花费的时间是无法承受的。为此，对装箱问题采用非常简单的近似算法，即贪婪法。该算法依次将物品放到它第一个能放进去的箱子中，该算法虽不能保证找到最优解，但还是能找到非常好的解。不失一般性，设n件物品的体积是按从大到小排好序的，即有v0≥v1≥…≥vn-1。如不满足上述要求，只要先对这n件物品按它们的体积从大到小排序，然后按排序结果对物品重新编号即可。装箱算法简单描述如下：
{ 输入箱子的容积；
输入物品种数n；
按体积从大到小顺序，输入各物品的体积；
预置已用箱子链为空；
预置已用箱子计数器box_count为0；
for (i=0;i<n;i++)
{ 从已用的第一只箱子开始顺序寻找能放入物品i 的箱子j；
if （已用箱子都不能再放物品i）
{ 另用一个箱子，并将物品i放入该箱子；
box_count++；
}
else
将物品i放入箱子j；
}
}
上述算法能求出需要的箱子数box_count，并能求出各箱子所装物品。下面的例子说明该算法不一定能找到最优解，设有6种物品，它们的体积分别为：60、45、35、20、20和20单位体积，箱子的容积为100个单位体积。按上述算法计算，需三只箱子，各箱子所装物品分别为：第一只箱子装物品1、3；第二只箱子装物品2、4、5；第三只箱子装物品6。而最优解为两只箱子，分别装物品1、4、5和2、3、6。
若每只箱子

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